π adalah sebuah konstanta dalam matematika yang merupakan perbandingan keliling lingkaran dengan diameternya. Huruf π adalah aksara Yunani yang dibaca pi dan pi juga bisa dipakai dalam penulisan.
Nilai π yang lazim digunakan adalah 3,14 atau 22/7 namun untuk lebih tepatnya, sudah dicari sampai > 1,241,100,000,000 tempat desimal. Nilai π sampai 10 tempat desimal adalah 3,14159265358.
Pi yang sering kita kenal dengan lambang π merupakan suatu konstanta penting dalam dunia matematika. Nilai dari Pi ditemukan dikarenakan adanya suatu fenomena matematis dimana setiap pengukuran keliling lingkaran pasti memiliki perbandingan yang tetap dengan diameternya. Banyak orang yang sering menulis π dengan sebutan Phi, hal ini adalah salah dikarenakan Phi yang memiliki lambang φ merupakan suatu golden ratio dimana memiliki arti bahwa apabila (a + b)/a = a/b = φ Hal ini tidak berhubungan dengan π yang merupakan suatu perbandingan antara keliling lingkaran dengan diamaterny, sehingga untuk hal ini dapat kita tuliskan bahwa π : π = K / D dengan nilai 3,14159265358 atau biasanya untuk memudahkan dilakukan pendekatan π = 22/7 sehingga bisa dengan mudah kita tebak bahwa, apabila keliling lingkaran adalah 22 maka diameter lingkaran ≈ 7 nilai π juga bisa dianggap sebagai perbandingan antara luas lingkaran dengan kuadrat jari-jari lingkaran sehingga persamaan ini bisa kita tulis dengan persamaan : π = L / r2 Dengan mengetahui persamaan diatas, maka kita dapat menggunakan nilai Pi untuk menghitung luas dan keliling suatu lingkaran Rumus Keliling lingkaran dapat dituliskan sebagai berikut : K = π D sedangkan rumus Luas lingkaran dapat dituliskan sebagai berikut : L = π r2 Sumber : http://klikbelajar.com/pelajaran-sekolah/pelajaran-matematika/pengertian-pi-314/
Sejarah Singkat π
Pi telah dikenal selama hampir 4000 tahun-tapi bahkan jika kita menghitung jumlah detik dalam 4000 tahun itu dan menghitung pi ke sejumlah tempat, kita akan tetap hanya akan mendekati nilai yang sebenarnya. Berikut adalah sejarah singkat menemukan pi:
Babel kuno menghitung luas lingkaran dengan mengambil 3 kali kuadrat jari-jarinya, yang memberikan nilai pi = 3. Satu Babel tablet (ca. 1900-1680 SM) menunjukkan nilai 3,125 untuk pi, yang merupakan pendekatan lebih dekat.
Rhind Papyrus (ca.1650 SM), terdapat bukti bahwa orang Mesir menghitung luas lingkaran dengan formula yang memberikan nilai perkiraan untuk pi 3,1605.
Budaya kuno yang disebutkan di atas ditemukan pendekatan mereka dengan pengukuran. Perhitungan pertama pi dilakukan oleh Archimedes dari Syracuse (287-212 SM), salah satu matematikawan terbesar dunia kuno. Archimedes diperkirakan luas lingkaran dengan menggunakan Teorema Pythagoras untuk menemukan bidang dua poligon reguler: poligon tertulis di dalam lingkaran dan poligon di mana lingkaran itu dibatasi. Karena daerah yang sebenarnya lingkaran terletak di antara area ditulis dan dibatasi poligon, luas dari poligon memberikan batas atas dan bawah untuk daerah lingkaran. Archimedes tahu bahwa ia tidak menemukan nilai pi tetapi hanya sebuah pendekatan dalam batas-batas tersebut. Dengan cara ini, Archimedes menunjukkan bahwa pi adalah antara 3 1 / 7 dan 3 10/71.
Pendekatan serupa digunakan oleh Zu Chongzhi (429-501), matematikawan brilian dan astronom Cina. Zu Chongzhi tidak akan akrab dengan Archimedes metode-tapi karena bukunya telah hilang, sedikit yang diketahui dari karyanya. Dia menghitung nilai rasio keliling lingkaran dengan diameter menjadi 355/113. Untuk menghitung akurasi ini untuk pi, dia selalu memulai dengan teratur menulis 24.576-gon dan melakukan perhitungan yang panjang yang melibatkan ratusan akar kuadrat dilakukan sampai 9 desimal.
Matematikawan mulai menggunakan huruf Yunani π di tahun 1700-an. Diperkenalkan oleh William Jones pada 1706, penggunaan simbol ini dipopulerkan oleh Euler, yang diadopsi itu pada 1737.
Abad ke-18 matematikawan Perancis yang bernama Georges Buffon merancang cara untuk menghitung pi berdasarkan probabilitas. Anda dapat mencoba sendiri di Exploratorium's Pi Toss exhibit. sumber: http://www.franco.web.id/2010/03/selamat-hari-pi-sejarah-singkat-pi.html
Pi telah dikenal selama hampir 4000 tahun-tapi bahkan jika kita menghitung jumlah detik dalam 4000 tahun itu dan menghitung pi ke sejumlah tempat, kita akan tetap hanya akan mendekati nilai yang sebenarnya. Berikut adalah sejarah singkat menemukan pi:
Babel kuno menghitung luas lingkaran dengan mengambil 3 kali kuadrat jari-jarinya, yang memberikan nilai pi = 3. Satu Babel tablet (ca. 1900-1680 SM) menunjukkan nilai 3,125 untuk pi, yang merupakan pendekatan lebih dekat.
Rhind Papyrus (ca.1650 SM), terdapat bukti bahwa orang Mesir menghitung luas lingkaran dengan formula yang memberikan nilai perkiraan untuk pi 3,1605.
Budaya kuno yang disebutkan di atas ditemukan pendekatan mereka dengan pengukuran. Perhitungan pertama pi dilakukan oleh Archimedes dari Syracuse (287-212 SM), salah satu matematikawan terbesar dunia kuno. Archimedes diperkirakan luas lingkaran dengan menggunakan Teorema Pythagoras untuk menemukan bidang dua poligon reguler: poligon tertulis di dalam lingkaran dan poligon di mana lingkaran itu dibatasi. Karena daerah yang sebenarnya lingkaran terletak di antara area ditulis dan dibatasi poligon, luas dari poligon memberikan batas atas dan bawah untuk daerah lingkaran. Archimedes tahu bahwa ia tidak menemukan nilai pi tetapi hanya sebuah pendekatan dalam batas-batas tersebut. Dengan cara ini, Archimedes menunjukkan bahwa pi adalah antara 3 1 / 7 dan 3 10/71.
Pendekatan serupa digunakan oleh Zu Chongzhi (429-501), matematikawan brilian dan astronom Cina. Zu Chongzhi tidak akan akrab dengan Archimedes metode-tapi karena bukunya telah hilang, sedikit yang diketahui dari karyanya. Dia menghitung nilai rasio keliling lingkaran dengan diameter menjadi 355/113. Untuk menghitung akurasi ini untuk pi, dia selalu memulai dengan teratur menulis 24.576-gon dan melakukan perhitungan yang panjang yang melibatkan ratusan akar kuadrat dilakukan sampai 9 desimal.
Matematikawan mulai menggunakan huruf Yunani π di tahun 1700-an. Diperkenalkan oleh William Jones pada 1706, penggunaan simbol ini dipopulerkan oleh Euler, yang diadopsi itu pada 1737.
Abad ke-18 matematikawan Perancis yang bernama Georges Buffon merancang cara untuk menghitung pi berdasarkan probabilitas. Anda dapat mencoba sendiri di Exploratorium's Pi Toss exhibit. sumber: http://www.franco.web.id/2010/03/selamat-hari-pi-sejarah-singkat-pi.html
Rumus dengan π
| Bentuk | Rumus |
|---|---|
| Keliling lingkaran denganjari-jari r dan diameter d |  |
| Luas lingkaran dengan jari-jari r dan diameter d |  |
| Volume bola dengan jari-jari r |  |
| Luas permukaan bola dengan jari-jari r |  |
| Volume silinder setinggi hdan berjari-jari r |  |
| Luas permukaan silinder setinggi h dan berjari-jarir |  |
| Volume kerucut setinggih dan berjari-jari r |  |
| Luas permukaan kerucut setinggi h dan berjari-jarir |  |
